五个人排队 甲不排头 乙部排尾 有几种方法 为什么

若甲排尾则乙有4种，若甲不排头，不排尾，则甲有三种，乙有3种，剩下的人全排列
（1*4+3*3）*3*2*1=78

甲不排头.

分类下.

如果甲排尾

则 乙有4个位置.剩下的3人全排列.

4*3*2*1=24

如果甲不排头也不排尾 则乙有3个位置
剩下3人全排列

3*3*2*1=18

共.24+18=42(种)

总排法有：5*4*3*2*1=120 其中甲排头有：4*3*2*1=24 乙排尾有：4*3*2*1=24 其中甲头乙尾算了两次 所以排法：120-24-24+1=73

5*4*3*2*1-4*3*2*1-4*3*2*1+1=73