当x的取值范围为()时，式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数，这个值是()。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:49:21
要有过程！！！！！！！！！！
各位大侠，小女子才疏学浅，不明白为什么要把x抵消

要把x抵消
有一个-4x，只有应该是-4x+7x-3x=0
则|4-7x|=7x-4,7x-4<=0,x<=4/7
-|1-3x|=1-3x,|1-3x|=3x-1,1-3x<=0,x>=1/3

所以1/3<=x<=4/7
此时常数=-4x+4-7x+1-3x+4=9

结果是一个常数，常数就是没有x的
所以x要抵消

x抵消
有一个-4x，应该是-4x+7x-3x=0
则|4-7x|=7x-4,4-7x<=0,x>=4/7
-|1-3x|=1-3x,|1-3x|=3x-1,1-3x<=0,x>=1/3

所以x>=4/7
此时常数=-4x+7x-4+1-3x+4=1

由题知：-4x+|4-7x|-|1-3x|为常数
所以：只有：-4x+7x-4+1-3x才成立
所以：解方程组：4-7x<=0
和1-3x<=0
解得：4/7<=x<=1/3
为9