方程组x+y=a+3.x-y=3a-1的解是正数，求a的范围

题目前后有矛盾

解：
两式相加得：2x＝4a＋2
所以：x＝2a＋1
将x＝2a＋1代入第一个方程得：
2a＋1＋y＝a＋3
所以：y＝－a＋2
所以方程组的解是：
｛x＝2a＋1
｛y＝－a＋2
则由
｛x＝2a＋1＞0
｛y＝－a＋2＞0
解得a的范围是：－1/2＜a＜2

如果方程组的解是一对整数
那么a的取值范围是全体整数

如果方程组的解是一对正整数
那么a的取值范围是1

江苏吴云超祝你学习进步

x+y=a+3
x-y=3a-1
解得： x=2a+1
y=2-a
所以 2a+1>0
2-a>0
-1/2<a<2

x+y=a+3 ①
x-y=3a-1 ②
由①-②可得 x=2a+1
代入②中可得 y=2-a
由于 x y是正数，所以：
2a+1>0
2-a>0
综合解得 -1/2<a<2
由于方程组 x+y=a+3 的解是一对整数，即可知a为整数。
所以a的取值可以为: 0 ,1

x=2a+1 y=-a+2

解是正数，也就是2a+1＞0 -a+2＞0

所以 －(1／2)＜a＜2

得a+3>0
2a+1>0
2-a>0
所以-1/2 <a<2

到底是正数还是整数?