设n是正整数,试说明2的n次方+7的n+2次方能被5整除的理由
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:21:08
解:应用数学归纳法,
当N=1时,
2的(N次方)+7的(N+2)次方=345能被5整除,
假设当N=K时命题成立,即2的(K次方)+7的((K+2)次方)能被5整除,
那么,当N=K+1时有 2的(K+1)次方+7的(K+3)次方
=2(2的K次方+7的(K+2)次方)+5*7的(K+2)次方
由假设易知该式能被5整除,所以当N=K+1时命题成立.
由数学归纳法综合以上可知该命题成立.
设n为正整数,且64的n次方减7的次方能被57整除,证明:8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍数。
已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数, 求证n也是质数。
n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方 的极限为什么是1 请证明
若n为正整数,则2的4n次方减6的末位数是几?
n是正整数,求2^n(n+2)/(n+1)的前n项和
试比较(n+1)^2与3^n的大小,N是正整数 并证明
设n为正整数
X的n次方+Y的n次方=Z的n次方,XYZn都是正整数,当n大于2时,方成不成立。那位能给出证明?
若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和
设n是正整数,求证3^n + 3^(n+2) + 5^2n能被33整除