高一数学-数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 01:37:59
数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2（an-1）；等差数列{bn}的第二项是4，前7项和是70.求
（1）求a1，bn
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）如c∈{a1，a2，a3，a4•••an•••}∩{b1，b2，b3，•••bn•••}，则称c为数列{an}和{bn}的公共项，按它们在原数列中的先后次序排成一个新数列{Cn}，求数列{Cn}的通项公式Cn

1.n=1,s1=2(a1-1)=a1,a1=2
s7=7b4=70,b4=10,b2=4,d=3,bn=4+3*(n-2)=3n-2
2.n>=2,Sn-1=2(an-1-1)
Sn-Sn-1=2(an-an-1)=an,
an=2an-1
an/an-1=2
an=a1*q^n-1=2*2^n-1=2^n,n>=1
sn=2(2^n-1)
3,c1=4,c2=16,c3=64,...
cn=4*4^n-1=4^n

an是2的n次方
bn=3n+1
cn
3n+1=2的m次方 n与m可以不同
然后我不会了