二次函数 要有详细解说过程 好的得高分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:53:57
已知抛物线y=x²+（m+3）x-3（m+6）与x轴有两个交点，都位于点（2，0）右侧，则实数m的取值范围是多少？

在矩形ABCD的对边AB，CD的外侧以AB，CD为直径作半圆。已知AD，BC与两半圆所围成的图形的周长为50米，面积为S 问AB，BC各取多少时，面积S最大？

1.y=x²+（m+3）x-3（m+6）
y=（x-3）（x+m+6）
令y=0 得x=3或x=-m-6
可知一个交点为（3 0）
因为交点都在（2 0）右边
则可分为另一交点在（3 0）右边或（2 0）（3 0）之间
即-m-6＞3或2＜-m-6＜3
得m＜-9或-9＜m＜-8

2.由题知AD+弧AD=50/2=25
S=1/2*2*（AO*弧AD）=AO*弧AD
联立解得S=AO*（25-AD） ①
由勾股定理知
AO=（根号下（AD方+BD方））/2 ②
②代入①
可知当AD=BD时S最大
即矩形ABCD=正方形ABCD
设边长为x
弧AD=根号2πx/4
AD=x
解得当AD=AB=AC=200/（4+根号2π）时
S最大

y=x²+（m+3）x-3（m+6）可化为y=（x-3）（x+m+6）
令y=0 得x=3或x=-m-6 可知一个交点为（3 0）
因为交点都在（2 0）右边 则可分为另一交点在（3 0）右边或（2 0）（3 0）之间 即-m-6＞3或2＜-m-6＜3 得m＜-9或-9＜m＜-8