设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 16:08:48
拜托拜托!!!!!!!1
|A-TB|≥|A-B|,
则|A-TB|^2≥|A-B|^2
打开,即有,(T^2-1)B^2+(2-2T)AB≥0
又向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa)
那么B^2=1
则原式化为T^2-1+(2-2T)(cosasina+sinacosa)≥0
T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0
把sin(2a)看为自变量x,则y=T^2-1+(2-2T)sin(2a) 为一次函数 所以此函数在定义域内事单调的,
要对任意的a∈R,T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0恒成立。
则T^2-1+(2-2T)*1≥0恒成立且T^2-1+(2-2T)(-1)≥0恒成立
解得T≤-3或T≥1
思路没问题,不知道是否有计算错误。
已知向量a=(cosa,1,sina),向量b=(sina,1,cosa)
设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向量b的夹角,试求cosC/2
设y=(1-sina*cosa)/(1+sina*cosa),求a在[0,3.14159]上分别为何值时y取得最大值和最小值
sina+cosa=1.4,则sina*cosa=? ,sin^3a+cos^3a=?
已知向量m=(cosa,sina)和n=(根2-sina,cosa)a属于(派,2派)且|m+n|=(8根2)/5 求cos(a/2 + 派/8
已知A(3,-2) B(cosa-2,sina+3) 则向量AB模的最大值为
sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa
设0<a<180 ,sina+cosa=1/2, 则cos2a的值为
证明sina=cosa
y=(xsina+cosa)(xcosa-sina)a为常数,求导