UC知道一道函数题~追加分数30.高手快来啊!急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:09:38
根据下列不同条件，求二元一次函数的解析式：
（1）二次函数的图像经过A（1，0），B（0，2），C（2，3）三点；
（2）已知当x=2时，y有最小值3，且经过点（1，5）；
（3）抛物线经过（-3，0）（1，0）（-1，4）三点；
（4）已知二次函数的图像经过（3，0）（2，-3）点，对称轴x=1
（5）把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x^2+4x+1重合
（6）已知抛物线y=ax^2-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，-4）
（1）二次函数的图像经过A（1，0），B（0，2），C（2，3）三点；
（2）已知当x=2时，y有最小值3，且经过点（1，5）；
（3）抛物线经过（-3，0）（1，0）（-1，4）三点；
（4）已知二次函数的图像经过（3，0）（2，-3）点，对称轴x=1
（5）把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x^2+4x+1重合
（6）已知抛物线y=ax^2-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，-4）
(1)设二次函数解析式为 y = ax^2 + bx + c,(a≠0)
因为图像经过A(1,0)B(0,2)C(2,3)三点,有
0 = a + b + c
c=2
4a+2b+c=9
得 a = 11/2 , b = -15/2,c = 2
这个二次函数的解析式 y = -11/2x^2 -15/2x +2
(2)第一步：当X=-2时取得最小值-3
可设y=a(x-2)^2+3
且经过点（1，5）
∴5=a(1-2)^2+3→a=2
即：解析式是y=2x^2-8x+11
(3设：抛物线y=ax2+bx+c
将（-3，0）（1，0）（-1，4）代入求出a=-1,b=-2,c=3
∴解析式：y=-x^2-2x+3
(4)已知经过对称轴x=1
∴-2a/b=1
将（3，0）（2，-3）代入二次函数解析式 y = ax^2 + bx + c
9a+3b+c=0,4a+2b+c=-3,-2a/b=1
解得：a=-3/7,b=-6/7,c=3/7
∴解析式是y=-3/7x^2-6/7x+3
(5）y=ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
平移后得
y=a[x+b/(2a)+2]^2+(4ac-b^2)/(4a)-1
与y=2x^2+4x+1重合
∴a[x+b/(2a)+2]^2+(4ac-b^2)/(4a)-1=2x^2+4x+1=2(x+1)^2-1
∴a=2 b/(2a)+2=1 4ac-b^2)/(4a)-1=-1
解得
a=2 b=-4 c=2
∴解析式：y=2x^2-4x+2
(6）-(-2)/2a=1,得a=1
将x=1, y=-4代入y=x^2-2x+c中得c=-3
∴y=x^2-2x-3
答案满意吗？从纸上挪到电脑上用了半个多小时呢。总算写完了