已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 15:06:59
题目是不是错了,或还差条件,如果是求(cosa)^2+(cosb)^2,结果如下:
cos(a+b)cos(a-b)
=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2
=(cosacosb)^2-[1-(cosa)^2][1-(cosb)^2]
=(cosacosb)^2-[1-(cosa)^2-(cosb)^2+(cosacosb)^2]
=(cosa)^2+(cosb)^2-1
=1/3
于是
(cosa)^2+(cosb)^2=4/3
题写错了吧
cos(a+b)cos(a-b)=1/3
即[cosacosb-sinasinb][cosacosb+sinasinb]=1/3
即(cosacosb)^2-(sinasinb)^2=1/3
即2(cosacosb)^2-1=1/3
即(cosacosb)^2=2/3 (1)
又cos(a+b)cos(a-b)={cos[(a+b)+(a-b)]+cos[(a+b)-(a-b)]}/2=1/3
即[cos2a+cos2b]=2/3
即2(cosa)^2-1+2(cosb)^2-1=2/3
即(cosa)^2+(cosb)^2=4/3 (2)
由(1) (2)式可得.
已知COS(A-B)=-4/5,COS(A+B)=4/5....
一道三角题?已知sin a×cos b=1 求cos (a+b/2)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b|
已知sinAcosB=1, 则cos(A+B)??急啊!
帮我证明|cos a-cos b | ≤| a - b |
画简cos(a+b)sin(a--b)
已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值??
三角形ABC中,已知cos平方A+cos平方B+cos平方C<1,判定三角形形状.
已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值
已知sina+sinb=sin165°,cosa+cosb=cos165°,cos(a-b)以及cos(a+b)的值。