已知数列an中,a1=2,a2=6，数列bn中bn>0，且an，a(n+1)是关于方程x^2-2bn^2x+anbnb(n+1)=0的两根

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 19:27:34

求证bn是等差数列
求an的通项公式

根据二次函数可以得到
an+an+1=2bn^2
an*an+1=an*bn*bn+1
即是：an+1=bn*bn+1
an =bn*bn-1
上下相加得到：an+1+an=bn(bn-1+bn=1)
因为an+an+1=2bn^2
所以：bn+1+bn-1=2bn
所以bn是一个等差数列
根据已知数据得到bn=n+1
根据an=bn*bn-1
所以an=n^2+n

令n=1,a1=2,a2=6
x^2-2b1^2x+a1b1b2=0
根据韦达定理
2+6=2b1^2,2*6=a1b1b2
即b1^2=4,b1b2=6
b1>0 所以b1=2,b2=3

你的问题是什么呢?

已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an