判断位置关系题！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:34:33
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,M为AB的中点,以CD为直径画圆P，判断点M与圆P的位置关系。

要详细过程~~~~~~~谢谢！！！！！！

条件不足! 如果你确定题目就是这样的话
证：先连接DM和CM则 用分类法吧

①当AD=AM时 因为AD=AM ∠MAD=90° 既△AMD是等腰三角形
所以∠AMD=∠ADM=45°
又因为BC大于AD 所以∠CMB＞45° 用三角函数可以证明
所以∠DMC=180°-∠AMD-∠CMB＜90° 此时 M在圆外

②当AD：AM=MB：BC时 可以证明△ADM∽△BMC（对边成比例 三角形相似）
这个时候∠BMC=∠ADM ∠BCM=∠AMD （相似三角形 对角相等）
又因为∠MAD=∠CBM=90°
所以∠BMC+∠AMD=∠ADM+∠BCM=90°（三角形内角和）
所以这个时候∠DMC=180°-∠BMC+∠AMD=90°
这个时候点M在圆上（因为过直径的直角三角形 所有顶点都在圆上）

③当（AD：AM）+（BC：MB）＜2时 可以证得∠BCM+∠AMD＜90°
此时∠DMC=180°-∠BCM-∠AMD＞90°
此时点M在圆内。
希望对你有帮助..

好象有点条件不足啊。

但是可以肯定：
假若角CMD=90度，则M在圆上
假若角CMD小于90度，则M在圆外
假若角CMD大于90度，则M在圆内