已知sinβ=1/3，sin（α+β）=1，求sin（2α+β）的值

解：
因为sin(α+β)=1，所以α+β＝90度，cos(a+b)=0
所以sina=cosb,cosa=sinb
由于sinβ=1/3＝cosa，所以cosb=2*(根号2)/3=sina
所以，你的最终的关系式
sin(2α+β)＝sin(α+α+β)
=sina*cos(a+b)+cosa*sin(a+b)
＝cosa=1/3.

sin(2A+B)
=sin[2(A+B)-B]
=sin2(A+B)cosB-cos2(A+B)sinB
=2sin(A+B)cos(A+B)cosB-{1-2[sin(A+B)]^2}sinB
=2*1*0*2√2-（1-2)*1/3
=1/3

sinb~可求cosb sin[a+b]即等于~sinacosb+sinbcosa=1 求出COS[a+b]为0【互余 sinacos[a+b]+cosasin[a+b] 即第一个Sinacos[a+b]等于0 即求COSa等于SINb 等于三分之一咯. 这题可以看出来的.

sina=sin(a+b-b)=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
sin(2a+b)=sinacos(a+b)+sinbcos(a+b)