高一 数学 三角函数问题 请详细解答,谢谢! (28 9:53:13)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:32:44
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC范围是多少
 

AC=b,BC=a
由正弦定理：
b/sinB=a/sinA
B=2A
sinB=sin2A=2sinAcosA
b/2sinAcosA=a/sinA
b=2cosA
因为是锐角三角形
所以 B=2A<90度
0<A<45度
所以根号2/2<cosA<1
b的范围：（根号2，2）

由正弦定理：sinA/BC=sinB/AC
其中，sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1
则，sinA=2sinAcosA/AC
AC=2cosA

锐角A，B
A的范围是（0，45°）
cosA范围是（√2/2，1）
则AC的范围是（√2,2）

由正弦定理：sinA/BC=sinB/AC
其中，sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1
则，sinA=2sinAcosA/AC
AC=2cosA

锐角A，B
A的范围是（0，45°）
cosA范围是（√2/2，1）
则AC的范围是（√2,2）
或
AC=b,BC=a
由正弦定理：
b/sinB=a/sinA
B=2A
sinB=sin2A=2sinAcosA
b/2sinAcosA=a/sinA
b=2cosA
因为是锐角三角形
所以 B=2A<90度
0<A<45度
所以根号2/2<cosA<1
b的范围：（根号2，2）

前面的回答中对角A的取值范围