暑假作业——数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 00:26:09
壁虎和蝈蝈沿边长物6m的等边三角形的房梁ABC的边安A到B到C到A的方向爬行，壁虎每分钟爬6.5m，蝈蝈每分钟爬5m，设壁虎在顶点处A时，蝈蝈在顶点处C时，问几次后他们第一次爬行在同一直线上？
要具体过程

1、先计算壁虎和蝈蝈什么时候正好差一条边的距离，假设这个时间是t
假如此时壁虎在顶点上，那么蝈蝈在另一个顶点上，t就是结果
2、如果不是，那么由于两者距离不断减小，在t后壁虎第一次到达一个顶点时，两者必定在同一条直线上

12 - （6.5 - 5）t = 6
t = 4分钟

此时壁虎爬了 6.5 * 4 = 26米，不在顶点上，也就是说壁虎在到达下一个顶点（6的整数倍）30米时，两者在同一条直线上

所以结果为 30 / 6.5 = 4.62 或 4又13分之8 分钟