急在三角形ABC中,ab=ac=5,bc=6.如果圆O的半径为根号10,且经过点B、C,那么线段AO的长等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 20:17:30
具体解法写一下，麻烦了

因为是等腰三角形，所以圆心必在三角形的中垂线上……这个时候就有两种情况，一种是圆心在三角形内，一种在三角形外……
圆心在三角形内的，设BC中点为D，根据勾股定理，AD=4，OD=1，所以，AO=3
圆心在三角形外的，同理，AO=5

画图
bc就是弦，A就在bc垂线上
有两种答案
计算我就不写了

AB=AC=5,cosB=3/5,所以cosC=cosB=3/5,sinB=sinC=(1-9/25)^(1/2)=4/5
所以sinA=sin(B+C)=sinCcosB+cosCsinB = 24/25,cosA=7/25,由余弦定理：
BC^2=AB^2+AC^2-2AB·AC·cosA=50-50·（7/25）= 36，所以BC=6
作OD垂直BC,则OB=OC,因为AB=AC，故OA垂直平分BC,BD=BC/2=3,OB=根号10，由勾股定理，OD=1,同理，AD=4,故OA=1+4=5

明白三角形的垂直平分线的交点是圆的圆心就行，圆心分别在三角形内和三角形外，然后根据三行勾股进行计算变可算出 ，主要自己画图