以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直

方法一：过M作MP//AC,交AB于P，延长MA交FE于Q,
那么：MP/AE=AP/AF=1/2;
而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;
所以三角形APM相似于三角形FAE,所以角PAM=角AFE,而角PAM+角FAQ=90,所以角AFE+角FAQ=90,故AM(AQ)垂直于EF,得证

方法二：延长AM至AN，使AN=2AM，可证三角形AEF与CAN全等（NC=AB=AF，AC=EA，角ACN=角FAE），从而∠EFA=∠MAC，∠MEA=∠BAM，因为设AM与EF交于H，∠EAC=90度，则∠HAE+∠CAM=90度，则∠HEA+∠HAE=90度，则∠EHA=90度，则MA⊥EF。

要是不明白，给我发消息。

简单的你也问,你是几年级的学生

AM垂直什么呀？