函数y=sin平方x的单调区间是什么？

你好！
y=sin^2 x
y'=2sinxcosx=sin2x
sin2x大于零时，kπ＜x＜kπ+π/2
sin2x小于零时，kπ-π/2＜x＜kπ
所以原函数在（kπ，kπ+π/2）上单调递增，在（kπ-π/2，kπ）上单调递减。
（K∈Z)
（补充，你也可以直接画出y=sinx的绝对值的图像，其增减性与该题的增减性一样，你可以想想~）
希望我的回答对您有所帮助！

令y'=2sinxcosx=sin2x>=0 得
2x属于区间 [2kpai,2kpai+pai]
x属于[kpai,kpai+pai/2] (其中k是整数
) y是增函数
同理可得 x 属于区间[kpai+pai/2,(k+1)pai]时 y 是增函数

解:
用降幂扩角公式:y=sinx^2,=1/2(1-cos2x)
即函数y=sinx^2=-1/2cos2x+1/2
再利用函数y=cos2x和函数y=-1/2x+1/2的性质
设y=sinx^2=-1/2cos2x+1/2=-1/2n+1/2 (n=cos2x)
可以解得:
增区间:[kπ,kπ+1/2π] (k∈Z)
减区间:[kπ-1/2π,kπ] (k∈Z)