函数f(x)的图像与函数g(x)=(0.5)^x的图像关于直线y=x对称，则 f(2x-x^2)的单调减区间？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 15:16:30

函数f(x)的图像与函数g(x)=(0.5)^x的图像关于直线y=x对称
即f(x)是g(x)=0.5^x的反函数.
那么有:f(x)=log0.5 x
f(2x-x^2)=log0.5 (2x-x^2)
设w(x)=x^2-2x
则当w(x)单调递增时y单调递减
问题转化为求w(x)的单调递增区间
w(x)是个二次函数，即当x>=1（对称轴）时w(x)单调递增
所以，当x>=1时y单调递减
所以y的单调递减区间是[1,+无穷）

啥意思

函g(x)的图像与函数f(x)=log2 x(x>0)的图像关于原点对称,则g(x)的表达式为函数f(x)=x(4次)-2ax平方，g(x)=1,求证f(x)与g(x)的图像恒有公共点已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x方+2x 若函数f(x),g(x)分别是[-1，1]上的奇函数，偶函数，则函数y=f(x)*g(x)的图像一定关于？对称已知定义域在R上的函数y=f(x),则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于函数f(x)的图像与x=a的交点个数为（）函数y=f(x)的图像与直线x=2的公共点已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称，设F(x)=f(x)+g(x) 为得到函数f(x)=(2x+3)/(x+1) (x=/-1)的图像只需将函数g(x)=1/x (x=/0)的图像沿向量n=____平移即可. 函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,