在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若a²+c²=b²+ac,且a/c=(√3+1)/2,求角C的大小?

由余弦定理cosB=(a＾2+c＾2-b＾2)/(2ac)=1/2,∴∠B=π/3
sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)==sin(π/3+C)=√3/2cosC+1/2sinC
a/c=(√3+1)/2,由正弦定理sinA:sinC=a:c=(√3+1):2
∴(√3/2cosC+1/2sinC):sinC=(√3+1):2
√3cosC+sinC=(√3+1)sinC
√3cosC=√3sinC
tanC=1
∴∠C=π/4