初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (28 16:16:11)

第一题，设短的对角线为2a，长的就是4a。对角线把菱形分成了4个小直角三角形，在其中的一个中讨论。可得，边长为根号5*a。此菱形的面积就是4个直角三角形的面积。S等于4倍的a的平方，求出a，求出边长。
第二题，你们应该学相似三角形了吧！D是中点，DE是BC的二分之一，BC在三角形里能求出来，因为A是30度。三角形BCD是等边三角形！！DC就出来了！
第三题，周长是4倍边长，面积是4个小直角三角形的面积。（小三角形的两个直角边是6和8.）
第四题，我不知道你说的E.F在哪？ 补充下。

1、若菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长是多少；

2、三角形ABC，AB等于7.4，D是AB的中点，DE垂直AC于E，BC垂直于AC于C，角A等于30度，求DC，BC，DE的长度；

3、在菱形ABCD中，AB等于10，OA等于8，OB等于6，求这一菱形的周长和面积；

4、四边形ABCD中，BE等于DF，AC和EF，互相平分于点O，角B等于90度，求四边形ABCD是矩形。 

1、解：菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半，故设短对角线长为x，则有(x^2)/2=s,x=2s的算术根。而菱形对角线互相垂直，故在以两对角线的一半为直角边的直角三角形中用勾股定理，可算得边长可表示为(x√3)/2，所以最后求得菱形边长为s√3；

2、解：因为DE垂直AC，BC垂直于AC，故DE平行于AC，从而，角BDE=角A=30度

在直角三角形BDE中，有角B=60度。在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=斜边AB的一半=DB=DA，故三角形BDC为等边三角形。所以，DC=BC=AB/2=3.7；由三线合一性质知三角形BED为含30度角的直角三角形。DE=[(√3)/2]BD==[(√3)/4]AB===[(√3)/4]*7.4=……(见图)

3、显然周长为20，面积=[（6*8)/2]*4=96；（见图）

4、题目表述不清楚。

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