一道数学题，是关于七下的。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:39:06
一块能被n块相同正方形瓷砖所覆盖的地面，如果用小的相同正方形地砖覆盖，那么需要用(n+76)块。已知n及正方形边长为整数，求n。

大正方形瓷砖边长X,小大正方形瓷砖边长Y:
NX^2=(N+76)Y^2=N*Y^2+76*Y^2
N(X^2-Y^2)=N(X+Y)(X-Y)=76*Y^2=4*19*Y^2=2*38*Y^2

第1种情况:X+Y=19 ,X-Y=4 ,得出X不是整数,不符合题意
第2种情况:X+Y=38 ,X-Y=2,即X=20,Y=18,
N=Y^2=18^2=324块