俩道初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 10:42:09
1.在四边形ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F。求证：四边形ABEF是菱形。

2.求证：依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

这是关于四边形的几何证明题。我初一。还不太会解这些类型的题。~
希望大家帮帮忙啊。 希望大家解下这些题，最好能有图！ 万分感激。
这些定理我知道 全等也学过。 解下题就行。我会看懂的。

对不起 我不会用计算机画图 只能这么说了
1 设AE与BF交与O点，过O向AB BE EF AF分别作垂直,由角平分线的知识可知每一条垂线都相等，用角边角可证8个三角形中有2组，一组中四个三角形是全等的，可知AB=BE=EF=AF,且内错角相等，可证四边形ABEF是菱形

2 由边角边可证矩形各边中点得到的四边形四边是相等的，且此四边形内角2组对角是相等的，可证依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

不知道你能不能看懂 我记得初一还没学证全等 试着看吧

第1题我在想
第2题要用到初2的定理，你们还没学啊
这是我的邮箱
381156503@qq.com

2题：因为矩形对角线长度相等且平分，所以，中点四边形的每一条边都是矩形两条邻边和对角线组成的直角三角形的中位线，所以，中点四边形的每一条边都等于二分之一对角线的长度，所以，中点四边形四边相等，所以是菱形