一个关于函数奇偶性的基础问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 05:30:06
如果题中告诉F(X+8)是偶函数.是代表F(-X+8)=F(X+8),还是F(-X-8)=F(X+8)?换句话说,是只把X改符号,还是把括号里的数一起都改符号?
那如果告诉F(2X+8)是偶函数呢?
如果能稍加理论解释下就更好了..

注意是有两问.请一起帮忙解答.谢谢
好象每种观点的人都有......难以抉择....能不能来个总结性的

都是只改X的符号
F(-X+8)=F(X+8)

F(2X+8)=F(2(-X)+8)

对于函数f(x)，如果满足f(x)=f(-x)则它是偶函数
对于函数f(x)，如果满足f(x)=-f(-x)则它是奇函数

F(X+8)是偶函数，那么F(-X-8)=F(X+8)
F(2X+8)是偶函数，那么F(-2X-8)=F(2X+8)

理论解释令g(δ)=F(2X+8),因为F(2X+8)是偶函数
所以g(δ)是偶函数，那么g(δ)=g(-δ)
g(δ)=F(2X+8)，g(-δ)=F[-(2X+8)]=F(-2X-8)

前者。
偶函数的表达式为f(x)=f(-x) 这里的x是自变量的范围。
在抽象函数F(X+8)中，自变量为x，因此F(-X+8)=F(X+8)

如果是F(2X+8) ，那么，F[2*（-x）+8] 即 f(-2x+8)

直接把x改符号。。2x+8也是。。
其实你只要令g(x)=F(2X+8)就清楚了。F(2X+8)是偶函数，g(x)也是偶函数。即g(x)=g(-x)=F(-2X+8)...因此所有函数都是这样的。。。

(-X-8)
(-2X-8)
总的说就是在括号外面加负号咯！