急求！！！！！！！在线等。初二三角形数学问题，好的加高分。。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 20:44:32

三角形A’B'C'是把三角形ABC的AB边长延长2倍,BC边延长3倍,CA边延长4倍得到的,求三三角形A'B'C'与三角形ABC的面积比。
要完整过程！！！

设小三角形的面积为1，如图

过C作CD⊥AB于D,过C1作CG⊥BA的延长线于G,则DC‖GC

S△ABC=1/2×AB×CD=1

在△ABC1中，BC/BC1=DC/GC=1/4,∴GC=4DC,S△ABC1=4，而AB1=3AB

∴S△AB1C1=1/2×AB×CG=1/2×4AB×3CD=12×（1/2×AB×CD）=12

同理，S△A1B1C=15 S△AB1C=3 S△A1BC1=20 S△A1B1C=5

∴S△A1B1C1=△AB1C1+S△A1B1C+S△A1BC1-S△ABC1-S△AB1C-S△A1B1C

+S △ABC

=12+15+20-4-3-5+1=36

∴两三角形面积比为36：1