请人帮忙解答数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 15:02:33
已知函数f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina，a属于（0，3π/2），且tan2a=-3/4，若对任意x属于R，都有f(x)大于等于0成立，求cosa的值。
要过程，谢谢！

函数令x=π,则f(π)=sin(a+π)+sin(a-π)-2sina
=-4sina>=0
则：sina<=0,则a属于（π，3π/2）
又tan2a=(2tana)/(1-tana^2),解得tana=-1/3或3,因为a 是第三象限角，所以tana=3
接下来方法就多了，可以先求seca=-根号下10，所以cosa=-根号下10分之10.

好复杂~

经过本人计算 cosa的值应该等于负的10分之3倍根号十10