初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (29 19:25:35)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:02:52
正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分角BAC，EF垂直AC，1求证BE=EF2求BE的边长
已知等腰三角形ABCD中，AB=CD，AD平行BC，E是梯形外的一点，且EA=ED，求证EB=EC

1(1) ∵AE平分∠BAC,EF⊥AC.
∴∠BAE=∠FAE,∠B=90°,∠AFE=90°
∵在△ABE与△AFE
∴∠BAE=∠FAE
∠B=∠AFE
AE=AE
∴△ABE≌△AFE
∴BE＝EF
1(2)正方形ABCD的边长为1cm
∴AC=根号2
AC=AF+FC
AF=AB,BE=FC
∴AC=AB+BE
根号2=1+BE
BE=根号-1(cm)

2.∵ABCD为等腰梯形
∴∠BAD=∠CDA
∵EA＝ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠BAE=∠CDE
又∵AB=CD,EA＝ED
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴EB＝EC

1. 因为BE垂直AB,EF垂直AC AE为角BAC的角平分线,所以BE=EF(角平分线定理)

2.设BE=EF=X,则CE=1-X 因为角ACB=45度,EF垂直AC,所以三角形EFC是等腰直角三角形.所以CF=X,由勾股定理得EF平方加CF平方等于CE平方,解得X(计算就有自己算吧)

上图

给我图 。。