求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:17:40
由对称性知只要考虑m,n>0的情况
记n,m最大公约数k,m=ak,n=bk,那么(a,b)=1
考察(0,0)到(m,n)直线上一个格点(x,y)(x>0,y>0),有:
x/y=m/n=a/b
即bx-ay=0
因(a,b)=1,必有b}y,a|x,再由x≤m,y≤n,知这样的x,y有k个
加上(0,0)点,所有的格点数=k+1,得证
求一条直线方程
如何证明两点确定一条直线?
试证明两异面直线有且只有一条公垂线.
证明 在空间内,有且只有一条直线与已知直线平行?
用反证法证明过直线外一点,有且只有一条直线与已知条件平行
过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,求直线l方程
?一条直线L通过A(-5,0),并将圆X2+Y2=5(Y≥0)分成面积相等两部分,求此直线L所在的直线方程;
一条直线L通过A(-5,0),并将圆X2+Y2=5(Y≥0)分成面积相等两部分,求此直线L所在的直线方程;
直线AB//CD,若直线L与其中的一条直线AB相交,请你证明:直线L必与直线CD也相交.
求直线运动一条推理的证明