关于圆的方程的数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

已知定点A(0,1)B(0,-1)C(1,0) ，动点P满足 向量AP·向量BP=k倍绝对值向量PC的的平方
1 求动点P的轨迹方程
2 当k=2时，求 绝对值 2倍向量AP+向量BP

设x^2+(y-1)^2≤4，求（x+y-1)/(x-y+3)的最值

两道题。。。详细清楚的过程。。谢谢啦！！！
= =额。。您答错了。。

解答：

1.设P(x,y)
由：向量AP 点乘 向量BP = K，K=(向量PC)²
得：
(x,y-1)(x,y+1)=(1-x,-y)²
x²+y²-1=(1-x)²+y²
化简得：
x=1，即动点P的方程。动点P是直线（过(1,0)点，平行于y轴）

2.K=2时：
x²+y²-1=2
x²+y²=3
此时，动点P轨迹是圆，圆心在坐标原点，半径√3。
同时可得到x,y此时的定义域，都是(-√3,√3)。

目标函数f
=|2(向量AP)+向量BP|
=|2(x,y-1)+(x,y+1)|
=|(3x,3y-1)|
=√(9x²+9y²+1-6y)
=√(27+1-6y) …… …… x²+y²=3代入
=√(28-6y)

所以此函数f的单调性仅跟变量y相关，是关于y的减函数。
当y=√3时，f有最小值，f=√(28-6√3)
当y=-√3时，f有最大值，f=√(28+6√3)

1
设P(x,y)
由：向量AP 点乘 向量BP = K，K=(向量PC)²
得：
(x,y-1)(x,y+1)=(1-x,-y)²
x²+y²-1=(1-x)²+y²
化简得：
x=1，即动点P的方程。动点P是直线（过(1,0)点，平行于y轴）

2.K=2时：
x²+y²-1=2
x²+y²=3
此时，动点P轨迹是圆，圆心在坐标原点，半径√3。
同时可得到x,y此时的定义域，都是(-√3,√3)。

目标函数f
=|2(向量AP)+向量BP|
=|2(x,y-1)+(x,y+1)|