函数f(x)=tan(5π/2+x)的奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:34:54
求详解

因为tanx的周期为π
所以tan(5π/2+x)=tan(π/2+x)
又因为tan(π/2+x)=-cotx
因为-cotx为奇函数

奇函数 f(-x)=-f(x)
偶函数 f(-x)=f(x)

奇函数。
f(X)=tan(5π/2+x) 就是将正切函数f(X)=tan X 图像向左平移5π/2个单位,即向左平移π/2个单位。作图，图像关于原点对称，乃一奇函数也。