初三 数学 hh 请详细解答,谢谢! (31 0:17:59)

∵ x+1/x=1999
∴ x²-1999x+1=0 ,
∴ m+n=1999 ,mn=1 ,
∴ n²(1-m^3)/(n-1)
=n²(1-m)(1+m+m²)/(n-1)
=n(1-m)×n(1+m+m²)/(n-1)
=(n-mn)×(n+mn+m²n)/(n-1)
=(n-1)×(n+1+m)/(n-1)
=m+n+1
=1999+1
=2000 。

两边同乘以x，化简得到一个2次式，根据韦达定理可知m+n和m*n的值。然后将右边式子化简，根据刚才得出的结果就能解出

题目说清楚一点1-m3/(n-1)?

由题意可知该方程有两根，则△≥0，则 给该方程两边同时乘X，即：
x+1/x=1999 推出x²-1999x+1=0 ,
由题意可知m+n=1999 ,mn=1 ,
即n²(1-m^3)/(n-1)
=n²(1-m)(1+m+m²)/(n-1)
=n(1-m)×n(1+m+m²)/(n-1)
=(n-mn)×(n+mn+m²n)/(n-1)
=(n-1)×(n+1+m)/(n-1)
=m+n+1
=1999+1
=2000 。