证明是否为等差数列.。 谢谢。！

(1) 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2n-1
当n=1时，a1=S1=1，符合上式，{an}是等差数列

(2) 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2n
当n=1时，a1=S1=3，不符合上式，且有a2-a1≠a3-a2，{an}故不是等差数列

小诀窍：类似的题目（Sn是一个关于n的二次多项式，即Sn=An^2+Bn+C），如果常数项C=0，则对应的{an}就是等差数列。若不为0，则必不为等差。这是充要条件。矛盾点就在a1，且a1恰好与形成等差的a1'相差一个C。

1:Sn=n^2,所以Sn-1=（n-1）^2,
an=Sn - Sn-1=2n-1,且a1=1，所以是等差数列
2：Sn=n^2+n+1 Sn-1=(n-1)^2+n-1+1
Sn - Sn-1=2n，但a1=3，所以不是等差数列

用Sn减去S（n-1）
1结果为2n-1 等差数列
2结果为2n 但第一项不符合要求 非等差数列

没有常数项的就是