已知：正方形ABCD中，E、F是BD上的两点且BE=DF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 19:57:53

正方形ABCD中，E、F是BD上的两点且BE=DF，求证四边形AECF是菱形

证明：因为ABCD是正方形，
所以AD=AB,角ADF=角ABE
又因为BE=DF
所以三角形ADF和三角形ABE全等，
所以AF=AE
因为AD=CD,角ADB=角CDB，DF=DF
所以三角形ADF和三角形CDF全等
所以AF=CF
同理可证：AE=CE
所以AF=CF=AE=CE
所以四边形AECF是菱形

链接AC 与BD 相交于O。

根据菱形的判断定理：两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。可得证。

三角形 BEA,BEC,DFA,DFC 四个全等，所以AECF四条边相等=》菱形

已知正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上，已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 已知正方形abcd中，e、f分别为bc、dc上一点，并且角daf=角fae，判断be+df与ae的大小关系已知正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,AH垂直EF,且AH=BC,求角EAF的度数正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点. 已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC 如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？已知矩形ABCD中，E，F分别是OA，OD的中点在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点,