数学整式方程题,请教一下各位。。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 04:16:09
如果√2-1(减1不在根号内)是方程x^2-bx+1=0的一个根,则1.求方程的另一个根?
2.b的值为多少?

要过程啊,拜托了各位!

1.根据韦达定理
方程的两个根之积应为1
因为有一个是根号2 减1
所以另一个是根号2 加1
2.根据韦达定理
-b就是两个根之和的相反数,也就是说两根之和是b
所以b=根号2 减1 + 根号2 加1 =2倍根号2

设二元一次方程x^2-bx+1=0 另一个根为x2
则(√2-1)+x2=b (√2-1)x2=1
1.(√2-1)x2=1
x2=1/(√2-1)
x2=√2 +1
2.b=(√2-1)+x2
=2√2

1 把√2-1(减1不在根号内)带入x^2-bx+1=0 得2+1-2√2-b√2+b+1=0
可以求出b