呵呵，数学问题，本人有一个骄傲的想法！

以往都是楼主来考大虾们，现在正好相反，请您们考考我。本人酷爱推理问题，也很希望有数学推理（仅限数学推理，切记！）来考考我。请大家每个人处一道题来考我，如果将我难住或者回答错误，那么悬赏分全部送上。如果同时出现两个或以上，随机取一个将悬赏分送上。呵呵，请大家注意，本提问最多10人回答，10以后者不算，请大家见谅。回答答案我会发到各位邮箱里，请把邮箱附带回答在上面。注：仅限数学推理，侦探推理什么的我一窍不通。还有，一定不要出错！

1.
一道经典的推理问题∶
一间房子里有50个人，每人领着一条狗，这些狗里有一些是有病的，至少不少于1条，假定
（1）狗的病不会传染，也不会不治而愈，既病狗的数量不会改变；
（2）狗的主人不能看出自己的狗是否有病，他只能通过别人的狗才能判断自己的狗是否有病；
（3）一旦主人发现自己的狗有病，就在当天开枪打死这条狗。
第一天没有枪声，第二天没有枪声，第三天一片枪声，问几条狗被打死？
2.
有一个公寓住着若干户人家，每户人家有一对夫妇和他们未成年的孩子。各家孩子人数各不相同。在这个公寓里，孩子总数多于成人总数，成人总数多于男孩总数，男孩总数多于女孩总数，女孩总数多于户数，其中有一家孩子总数，比其他各家孩子总数还多，每个女孩至少有一个兄弟，但至多有一个姐妹，则这个公寓有几户人家？每家有男女孩多少人？

经典智力题推而广之一
最经典的逻辑推理题莫过于海盗分金问题，下面是一道海盗分金的一种推广，这是考验你的智慧和逻辑推理能力的题。
现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶猛的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配，如果少于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶猛的那个海盗提出方案，依此类推。
我们先要对海盗们作一些假设。
1)每个海盗的凶猛性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶猛性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。另外，每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。
2)一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。
3)每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。
4)每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。
5)每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。