高一物理力学基础题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:33:19
一定要有分析平行于斜面的细绳把球系在倾角为a度的斜面上,为使小球在光滑的斜面上不与斜面发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？

请分析过程

1.用极限法考虑
A.向右时：
a=0时，明显不动，此时斜面的支持力最大
在a增大的过程中，斜面的支持力逐渐减小
当a增大到某一值的时候，支持力恰为零；若此时再增大a，则球将飞离斜面。所以此时的a为最大值。此时球的合力由绳的拉力和球自身重力合成，根据力合成方法得：ma=mg/tan(a)
所以 0《a《g/tan(a)

B.向左时：
这里的关注点是绳的拉力。类似与上面，a=0时不动。 在a增大的过程中，绳子拉力逐渐减小，减小至零时球将上移，因此此时最大。此时的合力由支持力和重力合成：ma=mg*tan(a)
所以 0《a《g*tan(a)