分母是1200的最简真分数的个数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 11:59:37

这个问题可转化为1200内1200的除因数并包含1的非因数有多少个

用到标准分解式

1200=2^4*3*5^2

那么他的因数对于每一个2，3，5取或不取，取几个都有可能

2的幂有0，1，2，3，4共5种

所以因数个数为5*2*3-1=29（不包含1）

所以非因数有1200-29=1171

所以有1171个最简真分数