数学代数求值问题

（x²+x-3）/(x-1)(x-2)(x-3) = A/(x-1) + B/(x-2) + C/(x-3),
求A,B,C的值.
解：分别通分得
A/(x-1)=A(x-2)(x-3)/ (x-1)(x-2)(x-3)-------（1）
B/(x-2)=B(x-1)(x-3)/ (x-1)(x-2)(x-3)-------（2）
C/(x-3)=C(x-1)(x-2)/ (x-1)(x-2)(x-3)-------（3）
则上面三式有，
x²+x-3= A(x-2)(x-3)+ B(x-1)(x-3)+ C(x-1)(x-2)
x²+x-3=（A+B+C）x²-(5A+4B+3C) x+(6A+3B+2C)
所以，
A+B+C=1--------（4）
5A+4B+3C=-1----（5）
6A+3B+2C=-3----（6）
联立（4）（5）（6）得 A，B，C的值。，计算得A=-1/2, B=-3, C=9/2。

x^+ x - 3 ) / ( (x-1) (x-2) (x-3) )
=A / (X－1)+B/ ( X－2) + C/ (x - 3 )
=[A(x^-5x+6)+B(x^-4x+3)+C(x^-3x+2)]/[(x-1)(x-2)(x-3)]
则x^+ x - 3=A(x^-5x+6)+B(x^-4x+3)+C(x^-3x+2)
得到三个方程
A+B+C=1, -5A-4B-3C=1, 6A+3B+2C=-3
结果为
A=-1/2, B=-3, C=9/2

A/(x-1) + B/(x-2) + C/(x-3)=[A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)]/[(x-1)(x-2)(x-3)]
则有方程组：
A+B+C=1
-5A-4B-3C=1
6A+3B+2C=-3
解得：
A=-2
B=2
C=1

解：
分别通分得
A/(x-1