若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限，且a是整数，求a的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:50:57

联立：x+2y=a 3x+4y=15
得x=15-2a
y=1.5(a-5)
∵交点在第一象限
∴15-2a>0 1.5(a-5)>0
∴a∈(5,7.5)
又a∈Z
∴a=6或7

解二元一次方程组：{x+2y=a，3x+4y=15}
得出x=15-2*a，y=（3*a-15）/2。
所以（15-2*a，（3*a-15）/2）为交点坐标。因为交点在第一象限，所以有
15-2*a>0且（3*a-15）/2>0
所以a>5且a<7.5。所以a=6或a=7。