一个正多边形除一个内角外，其余各个内角的和为1650°，求这个多边形的边数和这个内角的度数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 23:20:57
要有详细过程，谢谢了！

解:设边数为N,这个内角的度数为X.
180(n-2)-x=1650
x=180(n-2)-1650
x=180n-2010
0<x<180
0< 180n-2010 <180
67/6<n<73/6
n=12

多边形内角和公式是180×（n-2)。而一个内角的范围是大于0小于180.所以当n取12时，内角和为1800度，这个内角为150度，这个多边形有12个边。

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