解一道不等式，大仙帮忙

不等式化为│2x^2-3│x>-20
可以先确定绝对值中x的零点。2x^2-3=0
所以x=±√6/2.然后再考虑x的正负，分成4段。
（1）x≥0或x=-√6/2
不等式恒成立
（2）-√6/2<x<0
不等式化为（3-2x^2）×x+20>0
运用导数设f(x)=（3-2x^2）×x+20,f’(x)=-6x^2+3,
可得f(x)在-√6/2<x<0时，先递减后递增，在x=-√2/2时有最小值，且大于0
所以在-√6/2<x<0，不等式恒成立
（3）x<-√6/2
不等式可化为（2x^2-3）×x+20>0
运用导数设f(x)=（2x^2-3）×x+20,f’(x)=6x^2-3
可得f(x)在x<-√6/2时，先递增后递减，最小值20大于0
所以在x<-√6/2，不等式恒成立
综上，不等式的解集为R