a+b+c=1 a²+b²+c²=2 a³+b³+c³=3 求abc=_ a^4+b^4+c^4=_

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 08:30:52

a+b+c=1 a²+b²+c²=2 a³+b³+c³=3 求abc=___ a^4+b^4+c^4=___
在线等。。。过程明了。。。
顺便有个请求：谁能给我次方符号0~9都给我？我只有²和³，没看见x^4这样的四次方很麻烦吗？给我的再给30分

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
得1²=2+2(ab+bc+ca)====>ab+bc+ca=-1/2。
因式分解:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
===>3-3abc=1*(2+1/2)===>abc=1/6.

a^4+b^4+c^4=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)
a²b²+b²c²+c²a²=(ab+bc+ca)²-2(a²bc+ab²c+abc²)
a²bc+ab²c+abc²=abc(a+b+c)=(1/6)*1=1/6
∴a²b²+b²c²+c²a²=(-1/2)²-2(1/6)=-1/12
∴a^4+b^4+c^4=2²-2(-1/12)=25/6

写了半天一分都没有...

所以又把答案删了！！

word里面有向上的箭头，点一下数字就会变小缩上去了

A=a²+b²+c²,B=(a+b) ²+(b+c) ²+(c+a) ².求2A-B. 若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少? 已知a²b²+a²+b²+1=4ab，求a，b的值 a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 一道初中数学题：已知a、b、c满足a＋b＋c＝1，a²＋b²＋c²＝2，以知△ABC的三边a,b,c满足（a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的已知1/4(b-c)²;=(a-b)×(c-a)且a≠0,则(b+c)/a= 已知a²+2b²-2ab-2b+1=0 求a²+2b的值 a.b属于正实数，a.b.c成等比数列．求证：a²+b²+c²>(a-b+c)² 一道数学题：已知a-b=3，b-c=2，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值。