关于函数的一个证明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 08:25:03

请证明。对于任意可导函数.
这个函数图像上任意两点连线的斜率大于这个函数的导数的最小值.
且小于这个函数导数的最大值.

设x1.x2为定义域上任意两点,k=(y1-y2)/(x1-x2),可导函数必连续,

所以在区间[x1.x2]上存在一点x0,使得y'=f'(x0)=k,

又m<f'(x)<M,及x1.x2的任意性,有m<f'(x0)<M,即m<k<M.

这个恐怕不用证明吧。你自己不是说了有最小还有最大，那不就只剩下中间的了。
而且你自己画歌图像看看，不就知道了。不可能有这么无聊的题吧