三角行ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,连结DE与BC交于G,求证DG=EG

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:08:51

过点D作DH‖AE，交BC于点H
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
又∵DH‖AE
∴∠DHB=∠ACB
∴∠B=∠DHB
∴DB=DH
∴DH=CE
在△DHG和△ECG中
DH=EC，∠HDG=∠E，∠DGH=∠CGE
由两三角形全等得DG=EG

如图,作DF平行于AC,DF=DB=CE

     角CEG=角FDG，角DGF=角CGE

    所以三角形DGF全等于三角形EGC

   所以 DG=EG