已知p点在抛物线y2=4x上，求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和取得最小值，以及此时点p的坐标

解：根据抛物线y²=4x，可知道P点在一象限或四象限。【因为y²≥0，可推知x≥0。★如果题目中不是说的抛物线y²=4x，而是函数y²=4x，则P点就必须在一象限，这主要是由函数的一一对应关系决定了的。】

P(m²/4，m)在抛物线y²=4x上，它到y轴的距离h=y²/4，现在主要是求P到直线的距离l。

与直线y=-0.25x+4.5【即x+4y-18=0】相互垂直的直线斜率k=4，假设垂线方程为：y=4x+b。而过P点的直线方程就是：y=4x+m-m²。这条直线与y=-0.25x+4.5的交点为B的横坐标x=(4.5+m²-m)/4.25，纵坐标y=4.5-(4.5+m²-m)/17。

BP²=l²=[(4.5+m²-m)/4.25-m²/4]²+[4.5-(4.5+m²-m)/17-m]²

Py+BP的最小值d+l通过上式可求。