一道初一数学题 奖励110分

由|2a-b-1|=0知：2a-b-1=0
所以b=2a-1
所以(a+b)^2+|b+5|=b+5可以化简为：
（3a-1)^2+|2a+4|=2a+4
当2a+4>0即a>-2时，3a-1=0 所以a=1/3
当2a+4<0即a<-2时，
（3a-1)^2+|2a+4|=（3a-1)^2-2a-4=2a+4
所以 9a^2-10a-7=0
解得a=（5+2根号22）/9或者a=（5-2根号22）/9
显然与a<-2不符 这种情况不存在

综上可知：a=1/3
b=-1/3
ab=-1/9

或

在（a+b）的平方+｜b+5｜=b+5中，
因（a+b）的平方不小于零，｜b+5｜不小于零。
所以b+5不小于零。
得｜b+5｜=b+5。
把｜b+5｜=b+5代入以上等式得（a+b）的平方=0
a=-b.

在｜2a-b-1｜=0中。
因｜2a-b-1｜不小于零。
所以2a-b-1=0

得以下2元1次方程。
a=-b
2a-b-1=0
解得a=1/3,b=-1/3.
ab=-1/9.
结果求ab的值为-1/9.

(a+b)平方+|b+5|=b+5
方程左边为正，则b+5为正值，且a+b=0,（1）
|2a-b-1|=0 则 2a-b-1=0（2）
（1）（2）联立得
a+b=0,（1）
2a-b-1=0（2）
解得
a=-1/3,b=1/3
a-b=-2/3

因为
1、(a+b)平方+|b+5|=b+5
2、(a+b)平方>=0
3、|b+5|>=0
所以 b+5>=0，==>|b+5|=b+5

所以(a+b)平方=0==>a+b=0-------------