求解一道N难的数学题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:09:46
已知A=a+a2+a3+......+a2002,若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？
（麻烦要有思路）
。。。发出来居然是这样的，无语~~~其实是a的2次方，a的3次方，直到a的2002次方。

若a=1，则A等于2002
因为a=1时，a的任何次方都是1
所以A=a+a2+a3+......+a2002
就相当于2002个1相加
若a=-1，则A等于0

因为若a=-1，则a2=1，它们相加就=0
a3=-1，a4=1,它们相加又=0
依此类推，就有A等于0

A=a+a^2+a^3+......+a^2002,若a=1，则A等于2002,若a=-1，则A等于0

若a=1

A=a+a^2+a^3+......+a^2002
=1+1+1+.....+1
=2002

若a=-1
A=a+a^2+a^3+......+a^2002
=-1+1-1+....-1+1
=0

a=1
A=2002
a=-1
A=0
这个好象不需要思路，真的