高一数学题（函数类）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:05:06
y=loga（底数）（3-ax）（真数）在[0，2]上是减函数，求a的范围？

高手来啊 急求过程和答案！！！！！！！！

如果满足对数函数的定义，则在[0，2]上 3-ax>0恒成立
（1）当0<a<1
因为真数为一线性函数，且为减函数。此时在整个区间内，对数函数为增函数，所以不合题意。
（2）当a>1时，正常对数函数为增函数，本题中的复合函数在[0，2]上是减函数，则需真数函数为减函数，且满足：
3-a*0>0
3-a*2>0
解得a<1.5.
所以，1<a<1.5
综上 1<a<1.5

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