证明函数f(x)=x+x分之一在（1，+MAX）上是正函数

是正函数还是增函数？
如果是增函数，可以用导数解决，也可以用最原始的定义法解决……
设x1、x2（1、2是下标）是区间（1，+MAX）上的任意两个实数，且x1<x2，则
f(x1)-f(x2)= (x1 + 1 / x1) - (x2 + 1 / x2)
=x1 - x2 + (x2 - x1)/(x1 x2)
=(x1 - x2)(1 - 1/(x1 x2))
由1 < x1 < x2，得 x1 - x2 <0
x1 x2 >1，则1 - 1/(x1 x2)>0
于是f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
所以f(x)= x + 1/x是（1，+MAX）上的增函数

f(x)=x+x分之一可分解为:f1=x,f2=1/x
两个函数都是正函数,所以f(x)=x+x分之一也是正函数

这个貌似是耐克的图像，f(x)=x+1/x
f'(x)=1-1/x^2
方程在1，+max上时增区间！

基本不等式或求导