证明：F（x)是单调增函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:13:23
设f(x)在（－∞,＋∞)内连续，F(x)=∫(x-2t)f(t)dt (这个积分区间是0到x),且f(x)是单调见函数，证明：F（x)是单调增函数
这个求导后又怎么做呀？

变上限积分函数的求导，结果为：
F'(x)=(x-2x)f(x)=-xf(x)
f(x)单减，而x>0，xf(x)<0,)-xf(x)>0,所以F(x)单增

先把积分号里的变量分开(x看做常数，t才是变量)，然后求导，很简单的

不懂