如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在AC的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 06:17:30
在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点，联结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是多少？

设AC中点为N过M作MH垂直AC于H
由题意，CN=AN=BA=3 ∠CAM=∠BAM=45°
所以△MHA为等腰RT△ MH=AH
在△MHN中 ∠MNH=∠CBA ∠NHM=∠BAC
△MNH相似于△CBA 则NH/MH=BA/CA=1/2 又MH=AH AN=AH+NH=3
所以MH（M到AC的距离）为2